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  • 已知定義在R上的減函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,2)、B(2,-2),若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f-1(x),則不等式|2f-1(x2-2)+1|<5的解集為 _.

    已知定義在R上的減函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,2)、B(2,-2),若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f-1(x),則不等式|2f-1(x2-2)+1|<5的解集為 ______.
    數(shù)學(xué)人氣:666 ℃時(shí)間:2019-08-21 17:18:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    不等式即-3<f-1(x2-2)<2,由f(x)是定義在R上的減函數(shù),以及函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系得
    f(-3)>x2-2>f(2),即  2>x2-2>-2,0<x2<4,
    ∴-2<x<0,或  0<x<2,
    故答案為:(-2,0)∪(0,2).
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