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  • 設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)={e^[-(x+y)],x.>0,y>0;0其他},則當(dāng)y>0時(shí),(X,Y)關(guān)于Y的邊緣概率密度

    設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)={e^[-(x+y)],x.>0,y>0;0其他},則當(dāng)y>0時(shí),(X,Y)關(guān)于Y的邊緣概率密度
    答案的過程如何求解?
    數(shù)學(xué)人氣:598 ℃時(shí)間:2019-10-09 04:53:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)y邊緣密度函數(shù)
    fY(y)=∫0+∞(就是0到正無窮的積分 下面一樣)(乘以)f(x,y)dx

    當(dāng)y>0時(shí) 有
    f(y)=∫0+∞e^[-(x+y)]dx= e^[-y]∫0+∞e^[-x]dx= e^[-y](-e^[-x]∣0+∞)= e^[-y](0+1)= e^[-y]
    當(dāng)y<=0時(shí) f(y)=0
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