設(shè)M=｛a+b√2 / |a²-2b²|=1,a,b∈Z ｝,已知x,y∈M,求證①xy∈M ②1/x ∈ M
設(shè)M=｛a+b√2 / |a²-2b²|=1,a,b∈Z ｝,已知x,y∈M,求證①xy∈M ②1/x ∈ M
設(shè)M=｛a+b√2 / |a²-2b² |=1,a,b∈Z ｝,已知x,y∈M,
求證
①xy∈M
②1/x ∈ M
分不高拉 一點(diǎn)心意
設(shè)M=｛a+b√2 / |a²-2b² |=1,a,b∈Z ｝,已知x,y∈M,
求證
①xy∈M
②1/x ∈ M
分不高拉 一點(diǎn)心意
數(shù)學(xué)人氣：725 ℃時(shí)間：2020-09-06 14:09:43
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x=a+b√2,y=c+d√2則|a^2-2b^2|=|c^2-2d^2|=1.xy=(ac+2bd)+(ad+bc)√21/x=1/(a+b√2)=(a-b√2)/(a^2-2b^2)=±(a-b√2)因?yàn)閨(ac+2bd)^2-2(ad+bc)|^2=|a^2c^2+4b^2d^2-2a^2d^2-2b^2c^2|=|(a^2-2b^2)(c^2-2d^2)|=1|(...
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