組合恒等式證明,求過程!
組合恒等式證明,求過程!
求證才c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)=2^n
希望給個(gè)詳細(xì)過程
還沒沒學(xué)二項(xiàng)式定理，可不可以用前面的方法證明出來
就用組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，不用其他的方法……
謝謝
求證才c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)=2^n
希望給個(gè)詳細(xì)過程
還沒沒學(xué)二項(xiàng)式定理，可不可以用前面的方法證明出來
就用組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，不用其他的方法……
謝謝
數(shù)學(xué)人氣：993 ℃時(shí)間：2020-04-16 11:24:51
優(yōu)質(zhì)解答
其實(shí)這題意外的簡(jiǎn)單,說出來會(huì)讓人吐血.關(guān)鍵只要知道二項(xiàng)式定理,即知道二項(xiàng)式的展開公式即可.那么(1+1)^n=C(n,0)*1^n*1^0+C(n,1)*1^(n-1)*1^1+...+C(n.n)*1^0*1^n=c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)由于1+1=2,...
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