LZ,你的等式右邊不對,n=1的時候這兩邊就不等.右邊應該是
A(m+n+1,n)/(m+1)[或者m!*C(m+n+1,n)]
至于證明,將右邊改過來之后,兩邊同除以m!,轉(zhuǎn)化為證明：
C(m,m)+C(m+1,m)+...+C(m+n,m)=C(m+n+1,m+1)
將第一項C(m,m)改寫為C(m+1,m+1),然后利用組合數(shù)的基本關系：
C(p,q)+C(p,q+1)=C(p+1,q+1)
遞推一下就行了
求證組合恒等式
求證組合恒等式
證明:
A(m,m)+A(m+1,m)+.+A(m+n,m)=C(m+n+1,n)
恒成立.
(其中A(m+1,m)表示m+1個元素中取m個進行排列.)
一樓,不懂先不亂說.
證明:
A(m,m)+A(m+1,m)+.+A(m+n,m)=C(m+n+1,n)
恒成立.
(其中A(m+1,m)表示m+1個元素中取m個進行排列.)
一樓,不懂先不亂說.
數(shù)學人氣：282 ℃時間：2020-04-13 00:57:43
優(yōu)質(zhì)解答
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