組合恒等式證明
組合恒等式證明
n為偶數(shù)時(shí)nC0+nC2+nC4+……+nCn=nC1+nC3+nC5+……+nCn-1=2^(n-1)
我打的是按照計(jì)算器打組合數(shù)的方法
n為偶數(shù)時(shí)nC0+nC2+nC4+……+nCn=nC1+nC3+nC5+……+nCn-1=2^(n-1)
我打的是按照計(jì)算器打組合數(shù)的方法
數(shù)學(xué)人氣：131 ℃時(shí)間：2020-03-31 01:31:37
優(yōu)質(zhì)解答
（1+1）^n=(nC0+nC2+nC4+……+nCn)+(nC1+nC3+nC5+……+nCn-1)=2^n(1-1)^n=(nC0+nC2+nC4+……+nCn)-(nC1+nC3+nC5+……+nCn-1)=0解得nC0+nC2+nC4+……+nCn=nC1+nC3+nC5+……+nCn-1=2^(n-1)
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