| x+1 | ||
|
∴f′(x)＝
| x+4 | ||
(x2+4x+6)
|
由f′（x）＞0，得x＞-4；由f′（x）＜0，得x＜-4．
∴f（x）在（-∞，-4）上單調(diào)遞減，在（-4，+∞）上單調(diào)遞增．
∴f（x）有最小值f（-4），沒有最大值．
故選：B．
定義在R上的函數(shù)f（x）=x+1x2+4x+6，則f（x）（ ?。?A.既有最大值也有最小值 B.沒有最大值，但有最小值 C.有最大值，但沒有最小值 D.既沒有最大值，也沒有最小值
定義在R上的函數(shù)f（x）=
，則f（x）（ ）
A. 既有最大值也有最小值
B. 沒有最大值，但有最小值
C. 有最大值，但沒有最小值
D. 既沒有最大值，也沒有最小值
| x+1 | ||
|
A. 既有最大值也有最小值
B. 沒有最大值，但有最小值
C. 有最大值，但沒有最小值
D. 既沒有最大值，也沒有最小值
數(shù)學(xué)人氣：380 ℃時間：2019-08-21 04:49:13
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）=
，
∴f′(x)＝
，
由f′（x）＞0，得x＞-4；由f′（x）＜0，得x＜-4．
∴f（x）在（-∞，-4）上單調(diào)遞減，在（-4，+∞）上單調(diào)遞增．
∴f（x）有最小值f（-4），沒有最大值．
故選：B．
∴f′(x)＝
由f′（x）＞0，得x＞-4；由f′（x）＜0，得x＜-4．
∴f（x）在（-∞，-4）上單調(diào)遞減，在（-4，+∞）上單調(diào)遞增．
∴f（x）有最小值f（-4），沒有最大值．
故選：B．
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