三角形ABC的三條角平分線交于一點(diǎn)O,則點(diǎn)O到三角形三邊的距離相等嗎?為什么?
三角形ABC的三條角平分線交于一點(diǎn)O,則點(diǎn)O到三角形三邊的距離相等嗎?為什么?
數(shù)學(xué)人氣：213 ℃時(shí)間：2020-05-03 16:53:51
優(yōu)質(zhì)解答
已知:△ABC中,角平分線BM與CN交于點(diǎn)O.求證:點(diǎn)O在∠BAC的平分線上,且點(diǎn)O到三邊的距離相等.證明:作OE⊥BC于E,OD⊥AB于D,OF⊥AC于F.∵ BM平分∠ABC,∴ OE=OD （1）∵ CN平分∠ACB,∴ OE=OF （2）∴ OD=OF∴ O在∠BAC的...
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