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  • 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),點(diǎn)E在AC上,且AD=AE,求證DE垂直BC

    在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),點(diǎn)E在AC上,且AD=AE,求證DE垂直BC
    數(shù)學(xué)人氣:532 ℃時(shí)間:2019-09-29 06:42:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:取F為BC的中點(diǎn),延長(zhǎng)DE交BC于H點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作AM⊥DE
    AB=AC
    AF⊥BC(等腰三角形的三線合一)
    ∠BAF=∠FAC,∠AFC=90
    AD=AE,AM⊥DE
    ∠CAM=∠MAD,∠AMH=90
    ∠BAF+∠FAC+∠CAM+∠MAD=180
    ∠FAC+∠CAM=90=∠FAM
    在四邊形FAME中有三個(gè)直角,即四邊形FAME為矩形
    即MH⊥FH
    所以DE垂直BC
    √希望你能看懂,你能明白,贊同
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