如圖所示,三角形ABC中,AB=AC,在AC上取一點E,在BA的延長線上取一點D,使AD=AE,連接DE并延長交BC于F.
如圖所示,三角形ABC中,AB=AC,在AC上取一點E,在BA的延長線上取一點D,使AD=AE,連接DE并延長交BC于F.
求證：DF⊥BC.若把條件"AD=AE"與結論"DF⊥BC"互換,是否還成立,試證之.
求證：DF⊥BC.若把條件"AD=AE"與結論"DF⊥BC"互換,是否還成立,試證之.
數(shù)學人氣：594 ℃時間：2019-10-10 03:31:29
優(yōu)質解答
有很多方法,我只選了一種.證明：過C點做CG∥DF,交BA延長線于G點.在⊿ACG中,∵CG∥DF∴AE/AC=AD/AG（三角形一邊的平行線分割其他兩邊,所得的線段成比例）∵AD=AE（已知）∴AC=AG∵AB=AC（）已知∴AB=AC=AG∴⊿BCG是直...
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