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  • abcd是一個(gè)四位的自然數(shù),已知abcd-abc-ab-a=1995,試確定這個(gè)四位數(shù)abcd?

    abcd是一個(gè)四位的自然數(shù),已知abcd-abc-ab-a=1995,試確定這個(gè)四位數(shù)abcd?
    數(shù)學(xué)人氣:450 ℃時(shí)間:2019-09-23 14:52:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    將這個(gè)式子化簡(jiǎn) abcd-abc-ab-a=1995,
    即889a+89b+9c+d=1995,
    ∵889×1和889×2均小于1995,
    即a可以取1或2,
    當(dāng)a=1時(shí),89b+9c+d=1995-889=1106,
    而此時(shí),若b,c,d均取最大值9 也就是89×9+9×9+9=891<1106
    ∴a不能取1,
    則a=2 那么 89b+9c+d=1995-889×2=217,
    ∴b也可以取1或2(因?yàn)?9×1和89×2均小于217),
    可是當(dāng)b取1時(shí),9c+d=128 若b,c均取9也才9×9+9=90<128,
    ∴b取2時(shí),那么9c+d=39,
    ∴c可以取1,2,3,4,
    ∵d最大值為9,
    ∴9c最小取30 但是c是自然數(shù),
    ∴c=4 故d=3,
    ∴abcd=2243.
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