△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)應(yīng)邊abc,已知A-C=90,a+c=根號(hào)2b,求C
△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)應(yīng)邊abc,已知A-C=90,a+c=根號(hào)2b,求C
數(shù)學(xué)人氣：716 ℃時(shí)間：2019-12-11 07:46:11
優(yōu)質(zhì)解答
請(qǐng)問(wèn).a+c=根號(hào)2b的 根號(hào)2b中 是√2.b 還是√ (2b)√2.b 會(huì)嗎?a+c=√2b. sinA+sinC=√2sinB（1）A-C=90sinA=sin(C+90)=cosC（2）把（2） 代入（1） cosC+sinC=√2sinB√2（sin45°cosC+cos45°sinC）=√2sinB sin45°=cos45°=√2/2 √2/2 * √2 =1 所以那個(gè)等式成立的。√2（sin45°cosC+cos45°sinC）=√2sinB sin45°cosC+cos45°sinC=sinB {sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb}sin(45°+C）=sinBC+45°=B 或 B+C+45°=180 A-C=90°所以 A是鈍角。C是銳角所以在B+C+45°=180 中B+C=135°C=45° B=90°、 不符合題意舍去A-C=90°A+B+C=180°這兩條解得。B+2C=90°C+45°=B解得C=15°還有不懂的可以hi我。。 雖然最多只能幫你解決高一的。。。
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