例1、合并同類項(xiàng)
（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正確去掉括號(hào)）
=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同類項(xiàng)）
=6x-14y
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （應(yīng)按小括號(hào),中括號(hào),大括號(hào)的順序逐層去括號(hào)）
=2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括號(hào)）
=2a-[-8a+8b] （及時(shí)合并同類項(xiàng)）
=2a+8a-8b （去中括號(hào)）
=10a-8b
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二個(gè)括號(hào)前有因數(shù)6）
=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括號(hào)與分配律同時(shí)進(jìn)行）
=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同類項(xiàng)）
=4m2n-2mn2
例2．已知：A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2
求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0,求C.
(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括號(hào)）
=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同類項(xiàng)）
=4x2-2xy-3y2（按x的降冪排列）
（2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括號(hào)）
=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同類項(xiàng)）
=2x2-6xy+7y2 （按x的降冪排列）
（3）∵2A-B+C=0
∴C=-2A+B
=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括號(hào),注意使用分配律）
=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同類項(xiàng)）
=-5x2+10xy-9y2 （按x的降冪排列）
例3．計(jì)算：
（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
（3）化簡(jiǎn)：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]
（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
=m2-mn-n2-m2+n2 （去括號(hào)）
=(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同類項(xiàng)）
=-m2-mn-n2 （按m的降冪排列）
（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括號(hào)）
=0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同類項(xiàng)）
=-an+1-8an
（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一個(gè)整體]
=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括號(hào)）
=(1--+)(x-y)2 （“合并同類項(xiàng)”）
=(x-y)2
例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值,其中x=2.
分析：由于已知所給的式子比較復(fù)雜,一般情況都應(yīng)先化簡(jiǎn)整式,然后再代入所給數(shù)值x=-2,去括號(hào)時(shí)要注意符號(hào),并且及時(shí)合并同類項(xiàng),使運(yùn)算簡(jiǎn)便.
原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1} （去小括號(hào)）
=3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1} （及時(shí)合并同類項(xiàng)）
=3x2-2{x-15x2-20x-x+1} （去中括號(hào)）
=3x2-2{-15x2-20x+1} （化簡(jiǎn)大括號(hào)里的式子）
=3x2+30x2+40x-2 （去掉大括號(hào)）
=33x2+40x-2
當(dāng)x=-2時(shí),原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50
例5．若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同類項(xiàng),求3m+2n的值.
∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同類項(xiàng)
∴對(duì)應(yīng)x,y的次數(shù)應(yīng)分別相等
∴3m-1=5且2n+1=5
∴m=2且n=2
∴3m+2n=6+4=10
本題考察我們對(duì)同類項(xiàng)的概念的理解.
例6．已知x+y=6,xy=-4,求:(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值.
(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)
=5x-4y-3xy-8x+y-2xy
=-3x-3y-5xy
=-3(x+y)-5xy
∵x+y=6,xy=-4
∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2
說(shuō)明：本題化簡(jiǎn)后,發(fā)現(xiàn)結(jié)果可以寫(xiě)成-3(x+y)-5xy的形式,因而可以把x+y,xy的值代入原式即可求得最后結(jié)果,而沒(méi)有必要求出x,y的值,這種思考問(wèn)題的思想方法叫做整體代換,希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中,注意使用.
三、練習(xí)
（一）計(jì)算：
（1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)
（2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)
（3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}
（二）化簡(jiǎn)
（1）a>0,b