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三角形三邊長分別為5cm,12cm,13cm,以這個三角形三個頂點為圓心的三個圓兩兩外切,則這三個圓的半徑分別為_.
三角形三邊長分別為5cm,12cm,13cm,以這個三角形三個頂點為圓心的三個圓兩兩外切,則這三個圓的半徑分別為______.
數(shù)學
人氣:238 ℃
時間:2019-08-22 16:57:55
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)三個圓的半徑分別為xcm,ycm,zcm,
由于三角形三邊長分別為5cm,12cm,13cm,得到這個三角形三個頂點為圓心的三個圓兩兩外切,
那么容易列方程得:
x+y=5①
y+z=12②
z+x=13③
,
①-②得:x-z=-7④,
③+④得2x=6,解得:x=3,
將x=3代入①得:y=2,
將y=2代入②得:z=10,
解得:
x=3
y=2
z=10
.
故答案為:3cm,2cm,10cm.
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