因?yàn)镃D垂直于AB,且CE=CB,所以DE=DB（等腰三角形三線合一）
過點(diǎn)E作EF垂直于AC
因?yàn)镋C平分角ACD,所以DE=FE
因?yàn)榻荂BA=角CED,角ECD+角CED=角CBA+角A=90度,所以角ECD=角A
且角ECD=角ECA（EC平分角ACD）
在三角形ACB中,設(shè)角A=x=角ECA=角ECD,則3x=90度,x=角A=30度
在Rt△AEF中,因?yàn)榻茿=30度,所以EF=1/2AE（在直角三角形中,30度所對的邊是斜邊的一半）
所以ED=1/2AE=BD
所以BD=1/4AD
希望對你有多幫助!
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,CB=CE,且CE平分∠DCA,則BD=四分之一AB,試說明理由.
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,CB=CE,且CE平分∠DCA,則BD=四分之一AB,試說明理由.
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