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  • 數(shù)列,

    數(shù)列,
    已知正項(xiàng)數(shù)列An的前n項(xiàng)和為Sn.a1=2.且4Sn=An乘A(n+1),求An的通項(xiàng)公式
    數(shù)學(xué)人氣:412 ℃時(shí)間:2020-06-29 00:19:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)n=1時(shí),s1=a1=2
    當(dāng)n》2時(shí),4S(n-1)=A(n-1)×An;
    Sn-S(n-1)=An,4Sn-4S(n-1)=An×A(n+1)-A(n-1)×An 即4an=an(an+1-an-1)
    ∵an≠0
    ∴an+1-an-1=4 ∵a1=2得a2=5
    奇數(shù)項(xiàng)成以4為公差的等差數(shù)列;偶數(shù)項(xiàng)成以4為公差的等差數(shù)列
    an=5n-3
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