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  • 一直線通過(guò)兩直線x+2y-3=0和2x+y+3=0的交點(diǎn),且垂直於這交點(diǎn)和原點(diǎn)的連線.試求該直線的方程.

    一直線通過(guò)兩直線x+2y-3=0和2x+y+3=0的交點(diǎn),且垂直於這交點(diǎn)和原點(diǎn)的連線.試求該直線的方程.
    數(shù)學(xué)人氣:610 ℃時(shí)間:2020-02-05 15:26:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    連解方程組
    x+2y-3=0
    2x+y+3=0
    得到:
    x= -3 ;y=3這個(gè)交點(diǎn)就是(-3,3)
    設(shè)這個(gè)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(-3,3)的直線方程是y=kx
    把點(diǎn)(-3,3)帶入y=kx解出k=-1直線方程為y=-x
    因?yàn)樗笾本€垂直于y=-x,不妨設(shè)該直線為y=ax+b
    由a×k=-1得到a=1
    把(-3,3)帶入y=x+b解出b=6
    直線方程為x-y+6=0
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