該題方法很巧妙,用到了圓系
過直線與圓的交點
該圓可表示為x^2+y^2+2x-4y+1+k(x-2y+4)=0
(說明,該式為二次,必然是圓,當x,y取交點坐標值時,該式必然成立,所以該式所表示的圓必過兩交點)
帶入圓點坐標(0,0)
1+4k=0
k=-1/4
代回原式
該圓為
x^2+y^2+2x-4y+1-0.25x+0.5y-1=0
即x^2+y^2+1.75x-3.5y=0
化為標準方程
(x+7/8)^+(y-7/4)^=245/64
求過直線x-2y+4=0和圓x^2+y^2+2x-4y+1=0的交點,且過原點的圓的方程
求過直線x-2y+4=0和圓x^2+y^2+2x-4y+1=0的交點,且過原點的圓的方程
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