有1到50這50個數(shù),要使任意兩個數(shù)的和不被7整除,最多要拿出( )個數(shù)?

數(shù)學(xué)人氣：193 ℃時間：2020-02-05 09:50:04

優(yōu)質(zhì)解答

先被7除,余數(shù)情況分類為：
余1的（1、8、15、22、29、36、43、50）有8個
余2的（2、9、16、23、30、37、44）有7個
余3的（3、10、17、24、31、38、45）有7個
余4的（4、11、18、25、32、39、46）有7個
余5的（5、12、19、26、33、40、47）有7個
余6的（6、13、20、27、34、41、48）有7個
整除的（7、14、21、28、35、42、49）有7個
要使任意兩個數(shù)的和不被7整除,
余1的與余6的中間只能選一組,
余2的與余5的中間只能選一組,
余3的與余4的中間只能選一組,
整除的中間只能取一個數(shù).
所以最多可選8+7+7+1=23個數(shù)