f=x^2+y^2
=x^2+(4-x)^2
=2x^2-8x+16
=2(x^2-4x+4-4)+16
=2(x^2-4x+4)+8
=2(x-2)^2+8
x^2+y^2最小值為8.
用基本不等式：
x^2+y^2≥2｜xy｜
當(dāng)x^2=y^2時(shí)取等號(hào),
｜x｜=｜y｜
由于xy是實(shí)數(shù),所以要討論.
x=-y,帶入x+y=4,0=4,矛盾
x=y,帶入x=y=2
所以最小值為2*2*2=8
基本不等式
基本不等式
x,y屬于實(shí)數(shù),x+y=4則x^2+y^2的最小值
x,y屬于實(shí)數(shù),x+y=4則x^2+y^2的最小值
數(shù)學(xué)人氣：946 ℃時(shí)間：2020-06-02 14:28:10
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