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  • 過(guò)平面的一條斜線且與該平面垂直的平面有且只有一個(gè)

    過(guò)平面的一條斜線且與該平面垂直的平面有且只有一個(gè)
    過(guò)平面的一條斜線且與該平面垂直的平面有且只有一個(gè)
    過(guò)兩條異面直線中的一條而與另一條平行的平面有且只有一個(gè)
    最好能給圖說(shuō)明 我要圖圖!
    數(shù)學(xué)人氣:443 ℃時(shí)間:2020-06-05 14:13:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①過(guò)平面的一條斜線且與該平面垂直的平面有且只有一個(gè).
    設(shè)L為平面α的斜線,取P∈L,過(guò)P作α的垂線L1.
    L與L1相交于P,確定平面β.β⊥α(β過(guò)L1).L∈β.β為所求平面.
    假如γ也含L.γ⊥α.則P∈γ,過(guò)P的在γ內(nèi)的向α與γ交線作的垂線也垂直α.
    但過(guò)P的α的垂線只有一條,即L1.所以L1∈γ,又L∈γ.γ與β重合.唯一性被證
    明.
    ②過(guò)兩條異面直線中的一條而與另一條平行的平面有且只有一個(gè).
    L1,L2為異面直線,取P∈L1,過(guò)P作L2的平行線L3.L1,L3確定平面α,α‖L2.
    唯一性與①類似,請(qǐng)樓主自己完成吧.
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