1/2[f(a)+f(b)]=1/2*(lga+lgb)=1/2*lg(ab)=lg(√ab)
f[(a+b)/2]=lg[(a+b)/2]
因?yàn)?a+b)/2≥√ab,所以lg[(a+b)/2]≥lg(√ab)
所以f[(a+b)/2]≥1/2[f(a)+f(b)]
高二數(shù)學(xué)題 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)
高二數(shù)學(xué)題 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)
已知f(x)=lgx,a>0,b>0,試比較1/2[f(a)+f(b)]與f[(a+b)/2]的大小,并證明
已知f(x)=lgx,a>0,b>0,試比較1/2[f(a)+f(b)]與f[(a+b)/2]的大小,并證明
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