在△ACE和△ADB中，
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∴△ACE≌△ADB（SAS），
∴BD=CE，∠AEC=∠ADB，
∵∠ADB+∠ABD=90°
∴∠ABD+∠AEC=90°
∴∠BFE=90°，
∴BD⊥CE．
如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=DAE=90°，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=DAE=90°，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：635 ℃時(shí)間：2019-08-19 08:47:17
優(yōu)質(zhì)解答
延長(zhǎng)BD與EC交于點(diǎn)F，
在△ACE和△ADB中，
，
∴△ACE≌△ADB（SAS），
∴BD=CE，∠AEC=∠ADB，
∵∠ADB+∠ABD=90°
∴∠ABD+∠AEC=90°
∴∠BFE=90°，
∴BD⊥CE．
在△ACE和△ADB中，
∴△ACE≌△ADB（SAS），
∴BD=CE，∠AEC=∠ADB，
∵∠ADB+∠ABD=90°
∴∠ABD+∠AEC=90°
∴∠BFE=90°，
∴BD⊥CE．
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