甲,乙兩地相距S千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過c千米/小時,己知汽車每小時的運輸成本（以元

數(shù)學(xué)人氣：828 ℃時間：2020-01-20 20:17:44

優(yōu)質(zhì)解答

甲乙兩地相距S千米.,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過C千米每小時,已知汽車每小時的運費成本由可變部分和固定部分組成.可變部分與速度V的平方成正比,且比例系數(shù)為b,固定部分為a元.（a∠bc^2）,為了使全程運輸成本最小,汽車應(yīng)該以多大速度行駛
汽車每小時的運費成本是 a+bV²（V≤C）；
全程運輸成本是 (a+bV²)(S/V) ＝ (aS/V) + (bSV) ≥ 2S√(ab) ；
當(dāng) aS/V = bSV ,即 V = √(a/b) 時,等號成立.
已知 a＜bC² ,可得：√(a/b) ＜ C ,滿足 V≤C .
所以,要使全程運輸成本最小,汽車應(yīng)該以 √(a/b) 的速度行駛.