計(jì)算三重積分 ∫∫∫（x^2+y^2+z）dxdydz 其中D為曲面z=1-x^2-y^2與xOy平面所圍成的區(qū)域.
計(jì)算三重積分 ∫∫∫（x^2+y^2+z）dxdydz 其中D為曲面z=1-x^2-y^2與xOy平面所圍成的區(qū)域.
數(shù)學(xué)人氣：609 ℃時(shí)間：2020-06-28 10:49:41
優(yōu)質(zhì)解答
曲面z=1-x^2-y^2是一個(gè)倒扣的旋轉(zhuǎn)拋物面,頂點(diǎn)是（0,0,1）,在XOY平面投影是一個(gè)半徑為1的圓 ,把空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為柱面坐標(biāo)較簡(jiǎn)單,原式= 4∫（0→π/2）dθ∫（0→1）dr∫(0→1）（rcosθ)^2+(rsinθ)^2+z)rdz= 4∫（0...
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