（1）證明：連接AP．
在△ABP和△ACP中，
∵AB=AC，PB=PC，AP=AP，
∴△ABP≌△ACP（SSS）．
∴∠BAP=∠CAP，
又∵PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，
∴PD=PE（角平分線上點到角的兩邊距離相等）．
（2） ∵PD⊥AB，∠DBP=45°，
∴△BDP是等腰直角三角形
設(shè)DP=x，則BP=

2

x．
在直角△ADP中，
由勾股定理，得
x2+[(1+

2

)x]2=4，
整理得(4+2

2

)x2=4，
x2=

2

2+ 2

．
∴四邊形ADPE的面積=2×△APD的面積=x(1+

2

)x=(1+

2

)?

2

2+ 2

=

2

．