線性代數(shù),一個3維向量空間,它的元素的維數(shù)一定≥3還是≤3還是=3?為什么?

數(shù)學(xué)人氣：684 ℃時間：2020-05-14 01:19:27

優(yōu)質(zhì)解答

元素的維數(shù)一定是3～N 維空間中的元素一定是 N 維的。
你可以把維度數(shù)量想象成變化的可能性，二維可以在二個相互垂直的方向上變化，三維是三個。N 維空間中的元素可以在 N 個相互垂直的維度上變化。
N 維空間中的元素表示出來需要 N 個分量，你可以讓某些分量衡為零，表示元素仍然是需要 N 個分量的。
比如，我們?nèi)∫蛔?3 維向量 (x, 0, 0)，你可以說這堆向量正好排列在三維空間中的一條一維直線上，但是每個向量都是三維的，因為每個向量都需要三個分量表示。(x, 0, 0) 跟 (x) 是不等同的~