f(x)=sinx/[sinx+2sin(x/2)]
f(-x)=sin(-x)/[sin(-x)+2sin(-x/2)]
=-sinx/[-(sinx+2sin(x/2))]
=sinx/[sinx+2sin(x/2)]
所以是偶函數(shù)
f(x)=sinx/(sinx+2sin(x/2))
=(2sin(x/2)cos(x/2))/[2sin(x/2)cos(x/2)+2sin(x/2)]
=cos(x/2)/(1+cos(x/2))
=1-1/(1+cos(x/2))
而cos(x/2)周期2π/(1/2)=4π
所以f(x)周期4π
（2008江西文數(shù)）函數(shù)f(x)=sinx/(sinx+2sin(x/2))為什么周期是4pi,偶函數(shù)?
（2008江西文數(shù)）函數(shù)f(x)=sinx/(sinx+2sin(x/2))為什么周期是4pi,偶函數(shù)?
數(shù)學人氣：330 ℃時間：2020-06-12 05:05:35
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