已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,O為邊AB的中點(diǎn),且∠AOD=∠BOC,求證：平行四邊形ABCD是矩形.
已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,O為邊AB的中點(diǎn),且∠AOD=∠BOC,求證：平行四邊形ABCD是矩形.
忘了
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數(shù)學(xué)人氣：912 ℃時(shí)間：2019-11-02 01:03:53
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//CD,AD//BC∴∠AOD =∠ODC ,∠BOC=∠OCD ∵∠AOD=∠BOC∴∠ODC=∠OCD∴OC=OD又∵AO=BO,∠AOD=∠BOC∴⊿AOD≌⊿BOC（SAS）∴∠A=∠B∵AD//BC∴∠B +∠B=180º∴∠A=∠B=90...
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