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  • 如圖,已知OC=OD,PC⊥OC,PD⊥OD,OA交PC于點M,OB交PD于點N,OM=ON.

    如圖,已知OC=OD,PC⊥OC,PD⊥OD,OA交PC于點M,OB交PD于點N,OM=ON.
    求證:OP平分∠COD
    OP平分∠AOB
    數(shù)學人氣:650 ℃時間:2019-12-22 21:16:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵PC⊥OC,PD⊥OD
    ∴∠PCO=∠PDO=90,∠MCO=∠NDO=90
    ∵PO=PO、OC=OD
    ∴△POC≌△POD (HL)
    ∴∠POC=∠POD
    ∴OP平分∠COD
    ∵OM=ON
    ∴△MOC≌△NOD (HL)
    ∴∠MOC=∠NOD
    ∵∠MOP=∠MOC+∠POC、∠NOP=∠NOD+∠POD
    ∴∠MOP=∠NOP
    ∴OP平分∠MON
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