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  • 已知三角形三邊a,b,c 滿足(a+b+c)平方=3(a平方+b平方+c平方)求證三角形ABC是等邊三角形 要用一個恒等變形的公式 a平方加b平方加c平方-ab-ac-bc等于2分之一【(a-b)平方+(b-c)平方+(c-a)】平方

    已知三角形三邊a,b,c 滿足(a+b+c)平方=3(a平方+b平方+c平方)求證三角形ABC是等邊三角形 要用一個恒等變形的公式 a平方加b平方加c平方-ab-ac-bc等于2分之一【(a-b)平方+(b-c)平方+(c-a)】平方
    怎么說呢 樓下的 我不是小學(xué)生 是中學(xué)生好笑 真好笑 一唱一和 這根本不是作業(yè)題 我這不是應(yīng)付老師 就要考試了 話說3樓你怎么回答的都是小學(xué)生的問題 還不是說得很爽
    數(shù)學(xué)人氣:181 ℃時間:2020-04-26 05:43:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    也就是已知三角形三邊a,b,c,有(a+b+c)²=3(a²+b²+c²),求證a=b=c
    (a+b+c)²=3(a²+b²+c²)
    a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=3(a²+b²+c²)
    2(a²+b²+c²)-(2ab+2ac+2bc)=0
    (a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
    (a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
    (a-b)²=0且(a-c)²=0且(b-c)²=0
    a=b且a=c且b=c
    即a=b=c
    所以已知三角形三邊a,b,c 滿足(a+b+c)²=3(a²+b²+c²)時,三角形ABC是等邊三角形
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