設(shè)函數(shù)f(x)在x=Xo處具有二階導(dǎo)數(shù)f''(Xo),證明{f(Xo+h)+f(Xo-h)-2f(Xo)}/h^2的極限等于f"(X0)
設(shè)函數(shù)f(x)在x=Xo處具有二階導(dǎo)數(shù)f''(Xo),證明{f(Xo+h)+f(Xo-h)-2f(Xo)}/h^2的極限等于f"(X0)
數(shù)學(xué)人氣：298 ℃時(shí)間：2019-08-21 02:09:26
優(yōu)質(zhì)解答
先用一次洛必達(dá)法則,原式 = lim(h->0) [f '(xo+h) - f '(xo-h) ] / 2h= lim(h->0) [f '(xo+h) - f '(xo) + f '(xo) - f '(xo-h) ] / 2h= 1/2 lim(h->0) [f '(xo+h) - f '(xo) ] / h + 1/2 lim(h->0) [ f '(xo-h) - f...
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