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  • 如圖,空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB和CB上的點(diǎn),G,H分別是CD和AD上的點(diǎn),且EH與FG相交于點(diǎn)K,求證:EH,BD,FG三條直線相交于一點(diǎn)

    如圖,空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB和CB上的點(diǎn),G,H分別是CD和AD上的點(diǎn),且EH與FG相交于點(diǎn)K,求證:EH,BD,FG三條直線相交于一點(diǎn)

    數(shù)學(xué)人氣:430 ℃時(shí)間:2019-08-19 09:07:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵EH∩FG=K
    ∴K∈EH K∈FG
    ∵EH(平面ABD
    ∴K∈平面ABD
    同理K∈平面BCD
    ∵平面ABD∩平面BCD=BD
    ∴K∈BD
    ∴EH、BD、FG三條直線相交于同一點(diǎn)
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