∴AD∥BC,
∵∠A=120°,
∴∠B=180°-∠A=180°-120°=60°,
作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對稱點(diǎn)P′,連接P′Q,P′C,則P′Q的長即為PK+QK的最小值,由圖可知,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合,CP′⊥AB時PK+QK的值最小,
在Rt△BCP′中,
∵BC=AB=2,∠B=60°,
如圖,在菱形ABCD中,AB等于2,角A等于120度,點(diǎn)P,Q,K分別為線段BC,CD,BD上任意一點(diǎn),則PK加QK的最小值為多少?
如圖,在菱形ABCD中,AB等于2,角A等于120度,點(diǎn)P,Q,K分別為線段BC,CD,BD上任意一點(diǎn),則PK加QK的最小值為多少?
數(shù)學(xué)人氣：576 ℃時間：2020-06-06 11:56:46
優(yōu)質(zhì)解答
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AD∥BC,
∵∠A=120°,
∴∠B=180°-∠A=180°-120°=60°,
作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對稱點(diǎn)P′,連接P′Q,P′C,則P′Q的長即為PK+QK的最小值,由圖可知,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合,CP′⊥AB時PK+QK的值最小,
在Rt△BCP′中,
∵BC=AB=2,∠B=60°,
∴AD∥BC,
∵∠A=120°,
∴∠B=180°-∠A=180°-120°=60°,
作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對稱點(diǎn)P′,連接P′Q,P′C,則P′Q的長即為PK+QK的最小值,由圖可知,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合,CP′⊥AB時PK+QK的值最小,
在Rt△BCP′中,
∵BC=AB=2,∠B=60°,
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