令tanx = t,x = arctant
則dx = dt/(1+t²)
1+sin²x = 1 + t²/(1+t²)
∫dx/(1+sin²x)
=∫dt/(1+2t²)
=1/√2 ∫d√2t/[1+(√2t)²]
=1/√2 arctan√2t + C
=1/√2 arctan(√2tanx) + C
x = π/2時,1/√2 arctan(√2tanx) = π/2√2
x = 0時,1/√2 arctan(√2tanx) = 0
原式 = π/2√2
求∫1/(1+sin^2x)dx的積分,上下線為0到π/2
求∫1/(1+sin^2x)dx的積分,上下線為0到π/2
1+sin^2x注意這里是1+sinx的平方 不要看錯了,
那位大俠能幫幫小弟~
1+sin^2x注意這里是1+sinx的平方 不要看錯了,
那位大俠能幫幫小弟~
數(shù)學(xué)人氣：852 ℃時間：2020-06-23 06:44:20
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