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  • 微分方程(x^2) y‘+2xy=o的通解是

    微分方程(x^2) y‘+2xy=o的通解是
    數(shù)學(xué)人氣:274 ℃時間:2020-04-04 07:00:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x^2) y‘+2xy=o
    若x不等于0
    等式兩邊同時除以x
    xy'+2y=0
    y'=-2y/x
    dy/dx=-2y/x
    dy/y=-2dx/x
    lny=-2lnx+c1
    y=cx^(-2)
    即y=c/x^2
    所以方程的通解為
    x=0和y=cx^(-2) (c為任意常數(shù))
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