取BD中點(diǎn)G，連結(jié)EG、FG∵△ABD中，E、G分別為AB、BD的中點(diǎn)
∴EG∥AD且EG=
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同理可得：FG∥BC且FG=
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∴∠FGE（或其補(bǔ)角）就是異面直線AD與BC所成的角
∵△FGE中，EF=5，EG=3，F(xiàn)G=4
∴EF2=25=EG2+FG2，得∠FGE=90°
因此異面直線AD與BC所成的角等于90°
故選：D
在空間四邊形ABCD中，已知E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且EF=5，AD=6，BC=8，則AD與BC所成的角的大小是（ ?。?A.30° B.60° C.45° D.90°
在空間四邊形ABCD中，已知E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且EF=5，AD=6，BC=8，則AD與BC所成的角的大小是（ ?。?br/>A. 30°
B. 60°
C. 45°
D. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 90°
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優(yōu)質(zhì)解答
取BD中點(diǎn)G，連結(jié)EG、FG∵△ABD中，E、G分別為AB、BD的中點(diǎn)
∴EG∥AD且EG=
同理可得：FG∥BC且FG=
∴∠FGE（或其補(bǔ)角）就是異面直線AD與BC所成的角
∵△FGE中，EF=5，EG=3，F(xiàn)G=4
∴EF2=25=EG2+FG2，得∠FGE=90°
因此異面直線AD與BC所成的角等于90°
故選：D
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