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  • 已知等比數(shù)列{an}中,a1=3,an=48,a(2n-3)=192,則滿足|am|>2009的最小正整數(shù)m=?

    已知等比數(shù)列{an}中,a1=3,an=48,a(2n-3)=192,則滿足|am|>2009的最小正整數(shù)m=?
    數(shù)學(xué)人氣:565 ℃時(shí)間:2020-06-13 20:29:02
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    an=3q^(n-1)=48
    q^(n-1)=16
    a(2n-3)=3q^(2n-4)=192
    [q^(n-2)]^2=64
    [q^(n-1)/q]^2=64
    256/q^2=64
    q^2=4
    q=2或-2
    am=3(±2)^(m-1)
    |am|=3*2^(m-1)>2009
    2^(m-1)>669
    m-1>9
    m>10
    所以最小正整數(shù)m=11
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