若x趨近于+∞
lim(3^x+4^x+5^x)^1/x=lime^[ln(3^x+4^x+5^x)/x]
=lime^[ln5^x*(3/5^x+4/5^x+1)/x]
=lime^[(ln5^x)/x+ln(3/5^x+4/5^x+1)/x]
=e^[ln5+0/x]=e^(ln5)=5
若x趨近于-∞
原式==lime^[ln3^x*(5/3^x+4/3^x+1)/x]
=lime^[(ln3^x)/x+ln(5/3^x+4/3^x+1)/x]
=e^ln3
=3
所以若x趨近于∞時(shí)極限不存在
--------------------------------------
樓上的答案中
5^x
求極限：lim(3^x+4^x+5^x)^1/x
求極限：lim(3^x+4^x+5^x)^1/x
當(dāng)x趨近無窮大的時(shí)候的極限.
當(dāng)x趨近無窮大的時(shí)候的極限.
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