(Tx,Tx)=(x-2(a,x)a,x-2(a,x)a)=(x,x)-4(a,x)^2+4(a,x)^2(a,a)=(x,x)
所以根下[(Tx,Tx)]=根下[(x,x)],所以Tx的長(zhǎng)度＝x的長(zhǎng)度.中間的過(guò)程怎么得出的？我知道用這個(gè)定理證明，就是不會(huì)計(jì)算、、、再次麻煩你了~~謝謝~(x-2(a,x)a,x-2(a,x)a)=(x,x)-4(a,x)^2+4(a,x)^2(a,a)這一步用的是內(nèi)積的分配律。因?yàn)閍是單位向量，所以(a,a,)=1于是-4(a,x)^2+4(a,x)^2(a,a)=-4(a,x)^2+4(a,x)^2=0,于是(Tx,Tx)=(x,x),其中(Tx,Tx)=||Tx||^2, (x,x)=||x||^2.開(kāi)方就得到結(jié)果.
設(shè)a為n維內(nèi)積空間的一個(gè)單位向量,定義V中的變換T為Tx=x-2(a,x)a,求Tx的長(zhǎng)度.
設(shè)a為n維內(nèi)積空間的一個(gè)單位向量,定義V中的變換T為Tx=x-2(a,x)a,求Tx的長(zhǎng)度.
數(shù)學(xué)人氣：380 ℃時(shí)間：2020-06-13 00:13:55
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