是不是x>0,y>0?
1/x+1/y=(1/x+1/y)*1
=(1/x+1/y)(x+3y)
=1+3y/x+x/y+3
=4+3y/x+x/y
3y/x+x/y>=2√(3y/x*x/y)=2√3
當(dāng)3y/x=x/y時(shí)取等號(hào)
x^2=3y^2,x=√3y
所以√3y+3y=1,y有正數(shù)解,同時(shí)x=√3y,也有正數(shù)解
所以等號(hào)能取到
所以1/x+1/y=4+3y/x+x/y>=4+2√3
所以最小值4+2√3
后面一題顯然是x>1的,否則1/(x-1)=2√[(x-1)*1/(x-1)]+1=2+1=3
當(dāng)x-1=1/(x-1)時(shí)取等號(hào)
(x-1)^2=1
x>1,x=2
所以等號(hào)能取到
所以x+1/(x-1)>=3