平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交點O,E,F是對角線AC上的兩點,當E,F滿足∠AED=∠CFB.證明DEBF是平
平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交點O,E,F是對角線AC上的兩點,當E,F滿足∠AED=∠CFB.證明DEBF是平
數(shù)學人氣：444 ℃時間：2020-04-24 04:25:58
優(yōu)質(zhì)解答
證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形 所以AD∥BC,且AD=CB 所以∠DAE=∠BCF,結(jié)合∠AED=∠CFB得 三角形ADE全等于三角形BCF 所以DE=BF 又∠AED=∠CFB,所以∠DEF=∠BFE 所以DE∥BF,結(jié)合上面 DE=BF 所以DEBF是平行四邊形（一組對邊平行且相等）
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