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  • 已知a、b為實(shí)數(shù),且ab=1,a≠1,設(shè)M=a/a+1+b/b+1,N=1/a+1+1/b+1,則M-N的值等于_.

    已知a、b為實(shí)數(shù),且ab=1,a≠1,設(shè)M=
    a
    a+1
    +
    b
    b+1
    N=
    1
    a+1
    +
    1
    b+1
    ,則M-N的值等于______.
    數(shù)學(xué)人氣:320 ℃時(shí)間:2020-02-06 07:41:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵ab=1,a≠1,
    M=
    a
    a+1
    +
    b
    b+1
    =
    a
    a+a b
    +
    b
    b+a b
    =
    a
    a (1+b )
    +
    b
    b ( 1+a )
    =
    1
    a+1
    +
    1
    b+1
    =N

    ∴M-N=0.
    故答案為0.
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