如果f(x)在[a,b]上的定積分存在,我們就說f(x)在[a,b]上可積.即f(x)是[a,b]上的可積函數(shù).
可積函數(shù)定義如果f(x)在[a,b]上的定積分存在,我們就說f(x)在[a,b]上...數(shù)學上,可積函數(shù)是存在積分的函數(shù).
設函數(shù)f(x) 在區(qū)間[a,b]上連續(xù),將區(qū)間[a,b]分成n個子區(qū)間[a,x0],(x0,x1],(x1,x2],…,(xi,b],可知各區(qū)間的長度依次是：△x1=X0-a,△x2=X1-x0,…,△xi=b-xi.在每個子區(qū)間（xi-1,xi）任取一點ξi(i=1,2,…,n）,作和式（見右下圖）,設λ=max{△x1,△x2,…,△xi}(即λ屬于最大的區(qū)間長度）,則當λ→0時,該和式無限接近于某個常數(shù),這個常數(shù)叫做函數(shù)f(x) 在區(qū)間[a,b]的定積分