能一筆畫(huà)成的圖形上的點(diǎn),除了起點(diǎn)與終點(diǎn)以外,每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該與偶數(shù)條線(xiàn)相連,這種點(diǎn)叫偶數(shù)點(diǎn).與奇數(shù)條線(xiàn)相連的點(diǎn)叫奇數(shù)點(diǎn).能一筆畫(huà)成的圖形中除了起點(diǎn)與終點(diǎn)以外不應(yīng)有奇數(shù)點(diǎn).
數(shù)學(xué)題類(lèi)型名,最著名的是七橋問(wèn)題（歐拉解答）.一筆畫(huà)的概念是討論某圖形是否可以一筆畫(huà)出.圖形中任何端點(diǎn)根據(jù)所連接線(xiàn)條數(shù)被分為奇點(diǎn)、偶點(diǎn).只有所有點(diǎn)為偶點(diǎn)的圖形和只有兩個(gè)奇點(diǎn)的圖形可以一筆畫(huà).只有偶點(diǎn)的圖形不限出發(fā)點(diǎn),只有兩個(gè)奇點(diǎn)必然從其中一點(diǎn)出發(fā)到另一點(diǎn)結(jié)束.在任何圖形中,奇點(diǎn)都是成對(duì)出現(xiàn)的,沒(méi)有奇數(shù)個(gè)奇點(diǎn)的圖形.
■⒈凡是由偶點(diǎn)組成的連通圖,一定可以一筆畫(huà)成.畫(huà)時(shí)可以把任一偶點(diǎn)為起點(diǎn),最后一定能以這個(gè)點(diǎn)為終點(diǎn)畫(huà)完此圖.
■⒉凡是只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖（其余都為偶點(diǎn)）,一定可以一筆畫(huà)成.畫(huà)時(shí)必須把一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn),另一個(gè)奇點(diǎn)終點(diǎn).
■⒊其他情況的圖都不能一筆畫(huà)出.(奇點(diǎn)數(shù)除以二便可算出此圖需幾筆畫(huà)成.)