數(shù)學(xué)歸納法證明：
（1）n=2時(shí),
（1+x）²=1+2x+x²＞1+2x成立,
（2）設(shè)n=k時(shí),
（1+x）^k＞1+kx成立,
（3）當(dāng)n=k+1時(shí),
左邊：（1+x）^(k+1)=(1+x)^k×(1+x)
右邊：1+（k+1)x=1+kx+x
由（1+x）^k＞1+kx,
(1+x)＞x,
且1+x＞1,∴（1+x）^k(1+x)＞(1+kx)+x成立.