二進(jìn)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制
二進(jìn)制數(shù)第0位的權(quán)值是2的0次方,第1位的權(quán)值是2的1次方……
例如,設(shè)有一個(gè)二進(jìn)制數(shù)：0110 0100,轉(zhuǎn)換為10進(jìn)制為：
下面是豎式：
0110 0100 換算成 十進(jìn)制
第0位 0 x 2^0 = 0
第1位 0 x 2^1 = 0
第2位 1 x 2^2 = 4
第3位 0 x 2^3 = 0
第4位 0 x 2^4 = 0
第5位 1 x 2^5 = 32
第6位 1 x 2^6 = 64
第7位 0 x 2^7 = 0
--------------------------
(0110 0100)B=(100)D
注：數(shù)字后面相應(yīng)的字母表示不同的進(jìn)位制.B表示二進(jìn)制,O表示八進(jìn)制,D表示十進(jìn)制,H表示十六進(jìn)制.
八進(jìn)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制
八進(jìn)制就是逢8進(jìn)1.
八進(jìn)制數(shù)采用 7這八數(shù)來表達(dá)一個(gè)數(shù).
八進(jìn)制數(shù)第0位的權(quán)值為8的0次方,第1位權(quán)值為8的1次方,第2位權(quán)值為8的2次方……
所以,設(shè)有一個(gè)八進(jìn)制數(shù)：1507,轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制為：
用豎式表示：
1507換算成十進(jìn)制.
第0位 7 x 8^0 = 7
第1位 0 x 8^1 = 0
第2位 5 x 8^2 = 320
第3位 1 x 8^3 = 512
--------------------------
(1507)O=(839)D
同樣,我們也可以用橫式直接計(jì)算：
7 X 8^0 + 0 X 8^1 + 5 X 8^2 + 1 x 8^3 = (839)D
結(jié)果是,八進(jìn)制數(shù)1507 轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)為 839
十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制
(ABC.8C)H=10x16^2+11x16^1+12x16^0+8x16^-1+12x16^-2
=2560+176+12+0.5+0.046875
=(2748.546875)D
十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制
1.整數(shù)部分除R取余
例：(125)D=(1111101)B
注：余數(shù)中最后得到的余數(shù)為最高位,最先得到的余數(shù)為最低位,從高到低依次排列.
2.小數(shù)部分乘R取整
例：(0.25)D
0.25
X 2
_______________
0.50 （整數(shù)部分0為高位）
X 2 ↓
_______________ ↓
1.00 （整數(shù)部分1為低位）
(0.25)D=(0.01)B
注：整數(shù)的轉(zhuǎn)換是精確的,小數(shù)的轉(zhuǎn)換可能出現(xiàn)無窮小數(shù)或循環(huán)小數(shù)的情況.此時(shí)需要進(jìn)行舍入處理以截?cái)?所以小數(shù)的轉(zhuǎn)換可能略有偏差.箭頭表示由高位到低位的趨勢.