已知函數f(x)滿足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,若f(π /2)=0,求f(π )和f(2π).
已知函數f(x)滿足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,若f(π /2)=0,求f(π )和f(2π).
數學人氣：610 ℃時間：2020-10-02 03:27:55
優(yōu)質解答
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),令x=y=0則有;f(0)+f(0)=2f(0)^22f(0)=2f(0)^2f(0)不等于0f(0)=1令x=y=pai/2則有:f(pai)+f(0)=2f(pai/2)f(pai/2)f(pai)=0-f(0)=0-1=-1令x=y=paif(2pai)+f(0)=2f(pai)f(pai)f(2pai)=2f(pai)^2...
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