已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S1=1.S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2），則此數(shù)列為（　?。?A.等差數(shù) B.等比數(shù)列 C.從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列 D.從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₁=1.S₂=2，且S_n+1-3S_n+2S_n-1=0，（n∈N^*，n≥2），則此數(shù)列為（　?。?br/>A. 等差數(shù)
B. 等比數(shù)列
C. 從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列
D. 從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列

數(shù)學(xué)人氣：489 ℃時(shí)間：2020-03-31 04:02:15

優(yōu)質(zhì)解答

由S₁=1得a₁=1，又由S₂=2可知a₂=1．
∵S_n+1-3S_n+2S_n-1=0（n∈N*且n≥2），
∴S_n+1-S_n-2S_n+2S_n-1=0（n∈N*且n≥2），
即（S_n+1-S_n）-2（Sn-Sn-1）=0（n∈N*且n≥2），
∴a_n+1=2a_n（n∈N*且n≥2），故數(shù)列{a_n}從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列．
故選D．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S1=1.S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2），則此數(shù)列為（ ?。?A.等差數(shù) B.等比數(shù)列 C.從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列 D.從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列

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