延長AP交DC的延長線于點E,
因為AB∥BC
所以∠B=∠PCE,
∠BAP=∠E
又BP=PC
所以△BAP≌△CEP
所以AP=EP,△BAP面積=△CEP面積
所以梯形ABCD面積=△APD面積+△PCE面積=△ADE面積=6
又AP=EP
所以△APD面積=△PCE面積=△ADE面積/2
所以△APD面積=3
延長AP交DC的延長線于點E,
因為AB∥BC
所以∠B=∠PCE,
∠BAP=∠E
又BP=PC
所以△BAP≌△CEP
所以AP=EP,△BAP面積=△CEP面積
所以梯形ABCD面積=△APD面積+△PCE面積=△ADE面積=6
又AP=EP
所以△APD面積=△PCE面積=△ADE面積/2
所以△APD面積=3